Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a) $\sqrt[3]{{ - 27}}$

b)${25^{\frac{3}{2}}}$;

c) ${32^{ - \frac{2}{5}}}$

d)${\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}}$.

Lời giải chi tiết

a)$\sqrt[3]{{ - 27}} = \sqrt[3]{{{{( - 3)}^3}}} = {\left( { - 3} \right)^1} =  - 3$.

c) ${32^{ - \frac{2}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}} = {2^{ - \frac{2}{5}.2}} = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}$

b)${25^{\frac{3}{2}}} = {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {5^{\frac{3}{2}.2}} = {5^3} = 125$.

d)${\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3.\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}$.