Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) \(x + y = 1\);

b) \(y = {x^2}\);

c) \({y^2} = x\);

d) \({x^2} - {y^2} = 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy với hệ thức x = y + 1 thì y là hàm số của x.

b) Với hệ thức \(y = {x^2}\), y là hàm số của x.

c) \({y^2} = x \Rightarrow y = \sqrt x \) hoặc \(y =  - \sqrt x \) (nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.

d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y = x hoặc y = -x, vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.