Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) $x + y = 1$

b) $y = {x^2}$

c) ${y^2} = x$            

d) ${x^2} - {y^2} = 0$

Lời giải chi tiết

a) $x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x$, vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số

b) $y = {x^2}$là 1 hàm số

c) ${y^2} = x \Rightarrow$$y = \sqrt x$hoặc $y =  - \sqrt x$(nếu $x \ge 0$), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số

d) ${x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}$, y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số