Giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = 2{x^3} + 3x + 1\);

b) \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\);

c) \(y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \).

Lời giải chi tiết

a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) và \(x \ne 2\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R} \backslash \left\{ {1;2} \right\}\).

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).