Giải bài 6.17 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Vào một thời điểm trong ngày, bóng của ngọn cây vừa trùng đúng với bóng của đỉnh đầu bạn Nam (Hình 6.49). Biết Nam cao $1,6m,$ độ dài bóng của Nam là $1,3m,$ khoảng cách từ gốc cây đến vị trí Nam đứng là $2,6m.$ Tính chiều cao của cây.

 

Lời giải chi tiết

Ta có:

 $AB//A'B'$ (do có $\widehat B = \widehat {B'} = 90^\circ$ hai góc này ở vị trí so le trong)

AB cắt A’C tại A

AB cắt B’C tại B

=> $\Delta ABC$ ∽ $\Delta A'B'C$ (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)

 $\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{B'C}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\\ \Leftrightarrow \frac{{3,9}}{{1,3}} = \frac{{A'B'}}{{1,6}}\\ \Rightarrow A'B' = 4,8\end{array}$

Vậy chiều cao của cây là 4,8m.