Giải bài 6.19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) ({x^2} - 8x + 15 = 0); b) ({x^2} + 5x + 6 = 0). Đề bài Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \({x^2} - 8x + 15 = 0\); b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). + Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). + Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) Lời giải chi tiết a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 1.15 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 8;{x_1}.{x_2} = 15\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\). Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 3;x = 5\). b) Vì \(\Delta ' = {5^2} - 4.1.6 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 5;{x_1}.{x_2} = 6\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\left( { - 3; - 2} \right)} \right\}\). Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 3;x = - 2\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
