Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Rút gọn phân thức $\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}$ rồi tìm đa thức A trong đẳng thức $\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - x}}{{5\left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{ - 5x - 5}}$

Do đó, $A =  - 5x - 5$