Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2+2m>3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với f(x)=9m2+2m+3>0

Bước 2: Tính Δ và chỉ ra dấu của Δâm

Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai

Lời giải chi tiết

Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh f(x)=9m2+2m+3>0 với mọi m

Tam thức có Δ=224.9.3=104<0

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có

Δ<0a=9>0 nên f(x) cùng dấu với a với mọi m

Vậy f(x)=9m2+2m+3>0 với mọi m 9m2+2m>3với mọi m.

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close