Giải bài 7 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $6x - 15 = 3$;

b) $3,5y + 11 =  - 6,5$;

c) $\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}$;

d) $\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4$;

e) $2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}$;

g) $\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x$.

Lời giải chi tiết

a) $6x - 15 = 3$

$6x = 18$

$x = 3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 3$.

b) $3,5y + 11 =  - 6,5$

$3,5y =  - 17,5$

$y = \frac{{ - 17,5}}{{3,5}} =  - 5$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $y =  - 5$.

c) $\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}$

$\frac{2}{7}x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{{24}}{7}$

$x = \frac{{24}}{7}:\frac{2}{7} = 12$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 12$.

d) $\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4$

$\frac{2}{3}x - x = 4 - \frac{3}{2}$

$\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 15}}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{{ - 15}}{2}$.

e) $2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}$

$\frac{5}{4}x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}:\frac{5}{4} = \frac{4}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{4}{3}$.

g) $\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x$

$\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x$

$\frac{2}{3}x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}$

$\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{1}{{24}}$

$x = \frac{{ - 1}}{8}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{{ - 1}}{8}$.