Giải bài 7.2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình hộp ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A’AD bằng 120 độ. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A’C và BD, AD và BB’, A’D và BB’.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thoi và A’C’ // AC nên $(A’C’, BD) = (AC, BD) = 90^o$.

Vì BB’ // AA’ nên $(AD, BB’) = (AD, AA’) = 180^o - \widehat {AA'D} = 60^o$ và $\left( {A'D, BB'} \right) = \left( {A'D,AA'} \right) = \widehat {AA'D} = 30^o$.