Giải bài 7.42 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường thẳng (a) vuông góc với mặt phẳng (left( P right),)đường thẳng (b)vuông góc với đường thẳng(a).

Đề bài

Cho đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\), đường thẳng \(b\) vuông góc với đường thẳng \(a\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng \(b\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\).

B. Đường thẳng \(b\) song song mặt phẳng \(\left( P \right)\).

C. Đường thẳng \(b\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

D. Đường thẳng \(b\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) hoặc song song mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng liên hệ giữa quan hệ vuông góc và song song:

\(\) \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \bot a\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b \subset \left( P \right)\\b//(P)\end{array} \right.\) suy ra \(a \bot b\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(b\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) hoặc song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close