Giải Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)$                    b) ${\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2}$

Lời giải chi tiết

a) $\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right) = \left( {{a^2} - {1^2}} \right)\left( {{a^2} + {1^2}} \right) = {\left( {{a^2}} \right)^2} - {\left( {{1^2}} \right)^2} = {a^4} - 1$

b) ${\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2} = \left[ {\left( {xy + 1} \right) + \left( {xy - 1} \right)} \right].\left[ {\left( {xy + 1} \right) - \left( {xy - 1} \right)} \right] = \left( {xy + 1 + xy - 1} \right).\left( {xy + 1 - xy + 1} \right)$

$= 2xy.2 = 4xy$