Giải Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

a) Cho (x + y = 12) và (xy = 35). Tính ({left( {x - y} right)^2}) b) Cho (x - y = 8) và (xy = 20). Tính ({left( {x + y} right)^2}) c) Cho (x + y = 5) và (xy = 6). Tính ({x^3} + {y^3}) d) Cho (x - y = 3) và (xy = 40). Tính ({x^3} - {y^3})

Đề bài

a) Cho x+y=12xy=35. Tính (xy)2

b) Cho xy=8xy=20. Tính (x+y)2

c) Cho x+y=5xy=6. Tính x3+y3

d) Cho xy=3xy=40. Tính x3y3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng

b) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

c) Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương

d) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương

Lời giải chi tiết

a) Ta có: (xy)2=x22xy+y2=x2+y22xy=(x+y)24xy

Thay x+y=12xy=35 vào biểu thức trên ta có:

1224.35=144140=4

Vậy (xy)2=4 khi x+y=12, xy=35

b) Ta có: (x+y)2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy=(xy)2+4xy

Thay xy=8; xy=20 vào biểu thức ta có:

82+4.20=64+80=144

Vậy (x+y)2=44 khi xy=8; xy=20

c) Ta có: x3+y3=(x+y)33x2y3xy2=(x+y)33xy(x+y)

Thay x+y=5; xy=6 vào biểu thức ta có:

533.6.5=12590=35

Vậy x3+y3=35 khi x+y=5; xy=6

d) Ta có: x3y3=(xy)3+3x2y3xy2=(xy)3+3xy(xy)

Thay xy=3; xy=40 vào biểu thức ta có:

33+3.40.3=27+360=387

Vậy x3y3=387 khi xy=3; xy=40

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close