Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Lời giải chi tiết

Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\).

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4).

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = 0\\a{.4^2} + b.4 + c = 0\\a{.0^2} + b.0 + c =  - 4\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\16a + 4b + c = 0\\c =  - 4\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\16a + 4b = 4\\c =  - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a = 1,b =  - 3,c =  - 4\).

Vậy hàm số cần tìm có công thức \(y = {x^2} - 3x - 4\).