Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$, trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 3$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).    

Lời giải chi tiết

Gia tốc của hạt tại thời điểm $t$ là $a\left( t \right) = s''\left( t \right) =  - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$.

Tại thời điểm $t = 3$ giây, gia tốc của hạt là $a =  - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {12\pi  + \frac{\pi }{6}} \right) \approx  - 111,7m/{s^2}$.