Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1$ tại điểm $A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)$ có phương trình là

A. $y = 6x + 4$.                       

B. $y = 6x - 4$.                        

C. $y =  - 2x - 4$.                     

D. $y =  - 2x + 4$.

Lời giải chi tiết

$f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} - 2x + 1 \Rightarrow f'( - 1) = 6$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1$ tại điểm  có phương trình là $y = 6\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4$