Giải bài 9.5 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết $AB = 5cm,MN = 8cm$ và chu vi tam giác ABC bằng 20cm. Hỏi $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên  $\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}$

Chu vi tam giác ABC bằng 20cm nên $AB + BC + AC = 20$

Do đó, $MN + MP + NP = 20:\frac{5}{8} = 32\left( {cm} \right)$

Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{5}{8}$ và chu vi tam giác MNP bằng 32cm.