Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ và $\widehat B = \alpha$ (Hình 40).

 

a) Tỉ số $\frac{{HA}}{{HB}}$ bằng:

A. $\sin \alpha$.

B. $\cos \alpha$.

C. $\tan \alpha$.

D. $\cot \alpha$.

b) Tỉ số $\frac{{HA}}{{HC}}$ bằng:

A. $\sin \alpha$.

B. $\cos \alpha$.

C. $\tan \alpha$.

D. $\cot \alpha$.

c) Tỉ số $\frac{{HA}}{{AC}}$ bằng:

A. $\sin \alpha$.

B. $\cos \alpha$.

C. $\tan \alpha$.

D. $\cot \alpha$.

Lời giải chi tiết

a) Chọn đáp án C.

b) Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$ có:

$\tan C = \frac{{HA}}{{HC}}$.

Do $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$ nên $\tan C = \cot B$.

Vậy $\cot \alpha  = \frac{{HA}}{{HC}}$.

Chọn đáp án D.

c) Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$ có:

$\sin C = \frac{{HA}}{{AC}}$.

Do $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$ nên $\sin C = \cos B$.

Vậy $\cos \alpha  = \frac{{HA}}{{AC}}$.

Chọn đáp án B.