Toán 12 Chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 11 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Mặt cầu tâm $I\left( { - 3;0;4} \right)$ và đi qua điểm $A\left( { - 3;0;0} \right)$ có phương trình là A. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4$ B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16$ C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16$ D. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4$

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Mặt cầu tâm $I\left( { - 3;0;4} \right)$ và đi qua điểm $A\left( { - 3;0;0} \right)$ có phương trình là

A. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4$

B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16$

C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16$

D. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {a;b;c} \right)$ và đi qua $A$ nên $IA$ là một bán kính của $\left( S \right)$ . Tính $R = IA$ , sau đó viết phương trình mặt cầu: ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}$ .

Lời giải chi tiết

Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( { - 3;0;4} \right)$ và đi qua $A\left( { - 3;0;0} \right)$ nên $IA$ là một bán kính của $\left( S \right)$ . Ta có $IA = \sqrt {{{\left( { - 3 + 3} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}} = 4$ .

Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là ${\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16$ .

Suy ra đáp án đúng là C.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 12 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho bốn điểm $A\left( {1;0;0} \right)$ , $B\left( {0;1;0} \right)$ , $C\left( {0;0;1} \right)$ , $D\left( { - 2;1; - 1} \right)$ . a) Chứng minh $A$ , $B$ , $C$ , $D$ là bốn đỉnh của một hình chóp. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ . c) Tính độ dài đường cao của hình chóp $A.BCD$ .
Giải bài tập 13 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho bốn điểm $A\left( { - 2;6;3} \right)$ , $B\left( {1;0;6} \right)$ , $C\left( {0;2; - 1} \right)$ , $D\left( {1;4;0} \right)$ . a) Viết phương trình mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ . Suy ra $ABCD$ là một tứ diện. b) Tính chiều cao $AH$ của tứ diện $ABCD$ . c) Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chứa $AB$ và song song với $CD$ .
Giải bài tập 14 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm $M\left( {3;4;24} \right)$ (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình $z - 4 = 0$ .
Giải bài tập 15 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):x - y - 6 = 0$ và $\left( Q \right)$ . Biết rằng điểm $H\left( {2; - 1; - 2} \right)$ là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ $O\left( {0;0;0} \right)$ xuống mặt phẳng $\left( Q \right)$ . Tính góc giữa mặt phẳng $\left( P \right)$ và mặt phẳng $\left( Q \right)$ .
Giải bài tập 16 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như hình dưới đây. a) Tìm toạ độ các điểm $A$ , $B$ , $C$ , $D$ . b) Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ . c) Viết phương trình tham số của đường thẳng $AC$ . d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm $M\left( {0;60;40} \right)$ . Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ .

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.