Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháHai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Lập hệ phương trình; + Giải hệ phương trình; + Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu. Lời giải chi tiết Gọi x (km/h) và y(km/h) (x,y>0) lần lượt là tốc độ của xe máy và xe ô tô. + Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm: - Xe ô tô đi được quãng đường là 120km. - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 120y (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là 200−120=80(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 80x (giờ). Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có: 120y−80x=0 + Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ: - Xe ô tô đi được quãng đường là: 120−24=96(km). - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 96y (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là: 80+24=104(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 104x (giờ). Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có: 104x−96y=1. Đặt a=1x và b=1y, ta có hệ phương trình: {120b−80a=0104a−96b=1 hay {−80a+120b=0104a−96b=1. Giải hệ phương trình trên, ta được a=140 và b=160. Do đó x=40 và y=60. Ta thấy x=40 và y=60 thỏa mãn điều kiện x,y>0. Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
