Toán 12 Chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 21 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ (vleft( t right) = 10t{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)), trong đó (t) là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. a) Tính quãng đường (sleft( t right)) vật di chuyển được sau thời gian (t) giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi) b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ $v\left( t \right) = 10t{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ , trong đó $t$ là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật.

a) Tính quãng đường $s\left( t \right)$ vật di chuyển được sau thời gian $t$ giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi)

b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Quãng đường vật di chuyển sau thời gian $t$ giây là $s\left( t \right) = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt}$ .

b) Đến khi vật chạm đất, thì vật đã di chuyển được 100 m. Do đó $s\left( t \right) = 100$ . Từ đó tính được thời gian $t$ mà vật chạm đất và tốc độ rơi trung bình ${v_{tb}} = \frac{s}{t}$ .

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường vật di chuyển sau thời gian $t$ giây là

$s\left( t \right) = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^t {10tdt} = \left. {\left( {5{t^2}} \right)} \right|_0^t = 5{t^2}$ .

b) Đến khi vật chạm đất, thì vật đã di chuyển được 100 m.

Do đó $s\left( t \right) = 100 \Rightarrow 5{t^2} = 100 \Rightarrow {t^2} = 20 \Rightarrow t = 2\sqrt 5 \approx 4,47$ (giây)

Vậy sau khoảng 4,47 giây thì vật chạm đất.

Tốc độ rơi trung bình của vật là ${v_{tb}} = \frac{{100}}{{2\sqrt 5 }} = 10\sqrt 5 \approx 22,36$ (m/s)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho ({S_1}), ({S_2}) là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình dưới đây. Tính (frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}).
Giải bài tập 23 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình dưới đây bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy (x) (cm) (left( {0 le x le 16} right)) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (left( {10 + sqrt x } right)) (cm). Tính dung tích của chậu.
Giải bài tập 24 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng (x{rm{ }}left( {rm{m}} right)) (left( {0 le x le 3} right)) thì được hình vuông có cạnh (sqrt {9 - {x^2}} {rm{ }}left( {rm{m}} right)). Tính thể tích của lều.
Giải bài tập 25 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trên mặt phẳng toạ độ (Oxy), vẽ nửa đường tròn tâm (O), bán kính (r = 2) nằm phía trên trục (Ox). Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục (Ox) và hai đường thẳng (x = - 1), (x = 1). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục (Ox).
Giải bài tập 20 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức (P'left( t right) = 20.{left( {1,106} right)^t}) với (0 le t le 7), trong đó (t) là thời gian tính theo năm và (t = 0) ứng với đầu năm 2015, (Pleft( t right)) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người. a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người). b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng n

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.