Giải bài tập 5.55 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Khoảng cách từ tâm $I$ của mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 22 = 0$ đến mặt phẳng $(\alpha ):3x - 2y + 6z + 14 = 0$ bằng: A. $1$. B. $2$. C. $3$. D. $4$.

Cho hai đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 6}}{2}$ và $d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - 3t}\\{z = 2 - 6t}\end{array}} \right.$ (với $t \in \mathbb{R}$). Khi đó $\cos (d,d')$ bằng: A. $\frac{{20}}{{21}}$. B. $\frac{4}{{21}}$. C. $- \frac{4}{{21}}$. D. $- \frac{{20}}{{21}}$.

Góc giữa hai mặt phẳng ((alpha ):x + 2y + 2z - 1 = 0) và ((beta ):7x - 8y - 15z + 3 = 0) bằng: A. ({135^circ }) B. ({45^circ }) C. ({60^circ }) D. ({120^circ })

Góc giữa đường thẳng (d:frac{x}{1} = frac{{y - 1}}{2} = frac{z}{1}) và mặt phẳng ((alpha ):4x + 3y + 5z - 4 = 0) bằng: A. ({30^circ }) B. ({120^circ }) C. ({60^circ }) D. ({150^circ })

Phương trình mặt cầu tâm $I(2;1; - 1)$, bán kính $R = 2$ là: A. ${(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4$. B. ${(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 1)^2} = 2$. C. ${(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 2$. D. ${(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 4$.