Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số $y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}$ với $20 \le x \le 140$. Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?

Lời giải chi tiết

Thay y = 7 vào phương trình $y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}$, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4} = 7\\\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{45}}{4} = 0\end{array}$

Ta có $\Delta  = {\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right)^2} - 4.\left( {\frac{1}{{320}}} \right).\left( {\frac{{45}}{4}} \right) = 0$

Phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = 60$

Vậy ô tô đi với tốc độ 60 (km/h) thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7l/100 km.