Giải bài tập 8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

 

Cho hai điểm A(–1; 2; 3), B = (1; 0; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn $\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {MA}$ là

A. $M( - 2;3;\frac{7}{2})$

B. $M( - 2; - 3;\frac{7}{2})$

C. $M( - 2;3;7)$.

D. $M( - 4;6;7)$.

Lời giải chi tiết

Chọn A

Gọi $M(x;y;z)$

Ta có: $\overrightarrow {AB}  = (2; - 2; - 1)$, $\overrightarrow {MA}  = ( - 1 - x;2 - y;3 - z)$

$\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {MA}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 2( - 1 - x)\\ - 2 = 2(2 - y)\\ - 1 = 2(3 - z)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = 3\\z = \frac{7}{2}\end{array} \right. \Rightarrow D( - 2;3;\frac{7}{2})$