Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng ${36^o}$ và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m (H.9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi A, B lần lượt là các cọc gôn, C là vị trí đặt bóng, O là chấm phạt đền.

Theo đề bài ta có: $OA = OB = OC = 11,6m$ nên A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O) nên $\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}$

Vậy khi trái bóng cách vị trí phạt đền 11,6m thì góc sút bằng ${18^o}$.