Giải câu 12 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoCho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x)=ax2+bx+c và g(x)=dx2+ex+h như hình 2 Đề bài Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x)=ax2+bx+c và g(x)=dx2+ex+h như hình 2. Khẳng định nào đúng với phương trình √ax2+bx+c=√dx2+ex+h? A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x=1 và x=6 B. Phương trình có một nghiệm là x=1 C. Phương trình có một nghiệm là x=6 D. Phương trình vô nghiệm Lời giải chi tiết Xét phương trình: √ax2+bx+c=√dx2+ex+h Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có: ax2+bx+c=dx2+ex+h Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 và 6 ⇒x=1 hoặc x=6
Dễ thấy tại x=1 thì f(x) và g(x) đều dương, còn tại x =6 thì f(x) và g(x) đều âm. Do đó chỉ có x=1 là nghiệm của PT ban đầu. Chọn B.
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|