Giải câu hỏi mở đầu trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì hãm phanh nên tốc độ (m/s) của xe thay đổi theo thời gian t (giây) được tính theo công thức v(t) = 20 – 5t $(0 \le t \le 4)$. Kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Xe dừng khi $v(t) = 0 \Leftrightarrow 20 - 5t = 0 \Leftrightarrow t = 4$.

Quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là:

$s = \int\limits_0^4 {v(t)}  = \int\limits_0^4 {\left( {20 - 5t} \right)dt}  = \left. {\left( {20t - \frac{5}{2}{t^2}} \right)} \right|_0^4 = 40$ (m).