Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Câu 1

Nghiệm của bất phương trình $- 5x - 1 < 0$ là

A. $x >  - \frac{1}{5}$.

B. $x <  - \frac{1}{5}$.

C. $x \ge  - \frac{1}{5}$.

D. $x \le  - \frac{1}{5}$.

Phương pháp giải:

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn $ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)$:

+ Nếu $a > 0$ thì $x <  - \frac{b}{a}$;

+ Nếu $a < 0$ thì $x >  - \frac{b}{a}$.

Lời giải chi tiết:

$- 5x - 1 < 0$

$- 5x < 1$

$x >  - \frac{1}{5}$

Chọn A

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{2x}}{{x - 1}} + \frac{{3x + 1}}{{2x + 1}} = \frac{{7{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}$ là

A. $x \ne 1$.

B. $x \ne  - \frac{1}{2}$.

C. $x \ne 1$ và $x \ne  - \frac{1}{2}$.

D. $x \in \mathbb{R}$.

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x - 1 \ne 0,2x + 1 \ne 0$ nên $x \ne 1$ và $x \ne  - \frac{1}{2}$.

Chọn C

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Phương trình $2x + 1 = m$ có nghiệm lớn hơn -2 với

A. $m > 0$.

B. $m >  - 2$.

C. $m >  - 3$.

D. $m \le  - 3$.

Phương pháp giải:

+ Giải phương trình tìm x theo m.

+ Vì phương trình có nghiệm lớn hơn -2, tìm được bất phương trình bậc nhất ẩn m, từ đó tìm được m.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $2x + 1 = m$ nên $x = \frac{{m - 1}}{2}$.

Để phương trình có nghiệm lớn hơn -2 nên $\frac{{m - 1}}{2} >  - 2$

$m - 1 >  - 4$

$m >  - 3$

Chọn C

Câu 4

Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Nghiệm của bất phương trình $3x - 1 \le 2x + 2$ là

A. $x > 3$.

B. $x < 3$.

C. $x \ge 3$.

D. $x \le 3$.

Phương pháp giải:

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

$3x - 1 \le 2x + 2$

$3x - 2x \le 2 + 1$

$x \le 3$

Chọn D

Câu 5

Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho $a > b$, khi đó ta có

A. $2a > b + 1$.

B. $- 2a >  - 2b$.

C. $2a > a + b$.

D. $3a < a + 2b$.

Phương pháp giải:

Với ba số a, b, c ta có: Nếu $a > b$ thì $a + c > b + c$.

Lời giải chi tiết:

Vì $a > b$ nên $a + a > b + a$ hay $2a > a + b$.

Chọn C