Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tam giác ABC vuông tại A thì:

A. $\sin B + \cos C = 0$.

B. $\sin C + \cos B = 0$.

C. $\sin B - \cos C = 0$.

D. $\cos B + \cos C = 0$.

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, $\sin B = \cos C$, suy ra $\sin B - \cos C = 0$.

Chọn C

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tam giác ABC vuông tại A thì:

A. $\tan B + \tan C = 0$.

B. $\tan B + \cot C = 0$.

C. $\tan B - \cot C = 0$.

D. $\cot B + \cot C = 0$.

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, $\tan B = \cot C$, suy ra $\tan B - \cot C = 0$.

Chọn C

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 51 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chọn câu sai:

Cho góc nhọn $\alpha$ có $\sin \alpha  = \frac{1}{2}$ thì

A. $\frac{1}{{\tan \alpha }} = \sqrt 3$.

B. $\frac{1}{{\sin \alpha }} = 2$.

C. ${\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{3}$.

D. ${\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{4}$.

Phương pháp giải:

+ ${\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1$ nên tính được ${\cos ^2}\alpha$, cos$\alpha$.

+ $\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}$ nên tính được tan $\alpha$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1$ nên ${\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}$

Do $\alpha$ là góc nhọn nên cos$\alpha$>0, $\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Lại có: $\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ nên ${\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{3}$

Chọn C