Giải câu hỏi trang 68, 69, 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2). a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB. b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh. c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 68 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).

a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Phương pháp giải:

a) Chứng minh tam giác AOB đều, suy ra ^AOB=60oˆAOB=60o. Do đó, sđAB=^AOB=60o (góc ở tâm chắn cung AB).

b, c) Sử dụng thước đo góc đo được góc ACB, góc ADB đều bằng 30 độ. Do đó, ^ACB=^ADB

Lời giải chi tiết:

Vì A, B thuộc đường tròn tâm O nên OA=OB=2cm.

Tam giác AOB có: OA=OB=AB=2cm nên tam giác ABO đều.

Do đó, ^AOB=60o.

Suy ra: sđAB=^AOB=60o (góc ở tâm chắn cung AB).

b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được ^ACB=30o.

c) Sử dụng thước đo góc, ta đo được ^ADB=30o. Do đó, ^ADB=^ACB^ADB=12^AOB.

CH

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120o.

Phương pháp giải:

Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, từ đó tính được góc B.

Lời giải chi tiết:

Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên ˆB=12.120o=60o.

LT

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ΔAXCΔDXB.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng định lí về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh ^ACX=^XBD.

+ Chứng minh ΔAXCΔDXB theo trường hợp góc – góc.

Lời giải chi tiết:

Vì góc ACX và góc XBD là góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn tâm O nên: ^ACX=^XBD.

Tam giác AXC và tam giác DXB có: ^ACX=^XBD (cmt), ^AXC=^BXD (hai góc đối đỉnh).

Do đó, ΔAXCΔDXB (g – g).

VD

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC=22cm.

Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.

Phương pháp giải:

+ Theo định lí Pythagore đảo chứng minh được tam giác BOC vuông tại O, tính được góc BOC.

+ Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên ^BAC=12^BOC.

Lời giải chi tiết:

Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên OB=OC=2cm.

Xét tam giác BOC có: OB2+OC2=BC2(do22+22=(22)2) nên tam giác BOC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).

Suy ra, ^BOC=90o

Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên ^BAC=12^BOC=12.90o=45o.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close