Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.

a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.

b) Biết diện tích khu vườn là 48 m² , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng

Thay S = 48 tìm x.

Lời giải chi tiết:

a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)

Công thức diện tích của khu vườn là:

S = x.(x + 2) = x² + 2x.

b) Thay S = 48 ta có: x² + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:

x² + 2x – 48 = 0.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.

a) $3{x^2} - x - 8 = 0$

b) ${y^2} - \frac{1}{9} = 0$

c) ${t^3} - {t^2} = 0$

d) $2x - {x^2} = 0$

Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ với a, b,c là ba số đã cho và $a \ne 0$, được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

a) $3{x^2} - x - 8 = 0$ là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.

b) ${y^2} - \frac{1}{9} = 0$ là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = $- \frac{1}{9}$

c) ${t^3} - {t^2} = 0$không là phương trình bậc hai.

d) $2x - {x^2} = 0$ là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.