Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ 3

Quy đồng mẫu hai phân thức: $\frac{1}{x};\frac{{ - 1}}{y}$

Phương pháp giải:

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và nhân tử phụ của mỗi phân thức

Lời giải chi tiết:

MTC = xy

Nhân tử phụ của x là: y

Nhân tử phụ của y là: x

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng có: $\frac{1}{x} = \frac{y}{{xy}}{;^{}}\frac{{ - 1}}{y} = \frac{{ - x}}{{xy}}$

HĐ 4

Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng $\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y}$

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu thức rồi cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức chung

Lời giải chi tiết:

Có: $\frac{y}{{xy}} + \frac{{ - x}}{{xy}} = \frac{{y - x}}{{xy}}$

Vậy: $\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y} = \frac{{y - x}}{{xy}}$

LT 2

Tính tổng: $\frac{5}{{2{{{x}}^2}\left( {6{{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{{x}}y\left( {6{{x}} + y} \right)}}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{5}{{2{{{x}}^2}\left( {6{{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{{x}}y\left( {6{{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y}}{{10{{{x}}^2}y\left( {6{{x}} + y} \right)}} + \frac{{6{{x}}}}{{10{{{x}}^2}y\left( {6{{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y + 6{{x}}}}{{10{{{x}}^2}y\left( {6{{x}} + y} \right)}}$