Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

HĐ 4

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”.

A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ hai”.

Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này có ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia hay không?

Phương pháp giải:

- Dùng phương pháp liệt kê để liệt kê không gian mẫu và các biến cố.

- Dùng công thức tính xác suất để tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

\(\Omega  = \{ (N;S);(N;N);(S;N);(S;S)\} \).

\(A = \{ (S;N);(S;S)\} \).

\(B = \{ (N;N);(S;N)\} \).

\(P(A) = \frac{1}{2}\); \(P(B) = \frac{1}{2}\).

⇨ Một kết quả thuận lợi của biến cố này không ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

LT 4

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.

Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập và biến cố xung khắc để xác định.

Lời giải chi tiết:

- Biến cố A và B có độc lập vì kết quả của biến cố A không ảnh hưởng tới kết quả của biến cố B.

- Biến cố A và B không xung khắc. Vì có kết quả thỏa mãn cả A và B.