Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho phương trình (2{x^2} - 7x + 5 = 0). a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính (a + b + c). b) Chứng tỏ rằng ({x_1} = 1) là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại ({x_2}) của phương trình.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho phương trình 2x27x+5=0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+c.

b) Chứng tỏ rằng x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.

Phương pháp giải:

a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.

b) Thay x1=1 vào phương trình 2x27x+5=0 để chứng minh.

c) Theo định lí Viète ta có x1.x2=52. Thay x1=1 vào phương trình x1.x2=52, tìm được x2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a=2;b=7;c=5 nên a+b+c=27+5=0.

b) Thay x1=1 vào phương trình 2x27x+5=0 ta có: 2.127.1+5=0 (luôn đúng)

Vậy x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Theo định lí Viète ta có: x1.x2=52 suy ra 1.x2=52 nên x2=52

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho phương trình 3x2+5x+2=0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính ab+c.

b) Chứng tỏ rằng x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.

Phương pháp giải:

a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.

b) Thay x1=1 vào phương trình 3x2+5x+2=0 để chứng minh.

c) Theo định lí Viète ta có x1.x2=23. Thay x1=1 vào phương trình x1.x2=23, tìm được x2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a=3;b=5;c=2 nên ab+c=35+2=0.

b) Thay x1=1 vào phương trình 3x2+5x+2=0 ta có: 3.(1)2+5.(1)+2=0 (luôn đúng)

Vậy x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Theo định lí Viète ta có: x1.x2=23 suy ra (1).x2=23 nên x2=23

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x211x+8=0;

b) 4x2+15x+11=0;

c) x2+22x+2=0, biết phương trình có một nghiệm là x=2.

Phương pháp giải:

Xét phương trình ax2+bx+c=0(a0).

Nếu a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là x2=ca.

Nếu ab+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là x2=ca.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a+b+c=311+8=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=83.

b) Ta có: ab+c=415+11=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=114.

c) Gọi x2 là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète ta có: x1.x2=2.

Do đó, x2=22=2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=x2=2.

TTN

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông nói: Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.

Tròn nói: Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2+x+1=0.

Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Tính biệt thức Δ=b24ac để chứng minh phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm, từ đó đưa ý kiến.

Lời giải chi tiết:

Ta có: Δ=124.1.1=3<0 nên phương trình vô nghiệm.

Do đó, không tính được tổng và tích các nghiệm của phương trình x2+x+1=0.

Vậy em không đồng ý với kiến của Tròn.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close