Giải mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.

b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.

c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: $a > b$.

b)

c)

Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: $a + 3 > b + 3$.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Biết rằng $a + 12,5 > b + 12,5$. Hãy so sánh $a$ và $b$.

b) Cho biết $1,4 < \sqrt 2  < 1,5$. Chứng minh rằng $- 5,6 < \sqrt 2  - 7 <  - 5,5$.

Phương pháp giải:

Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta biết rằng $a + 12,5 > b + 12,5$. Cộng $\left( { - 12,5} \right)$ vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: $a > b$.

b) Ta biết rằng $1,4 < \sqrt 2$. Cộng $\left( { - 7} \right)$ vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: $- 5,6 < \sqrt 2  - 7$.

Ta biết rằng $\sqrt 2  < 1,5$. Cộng $\left( { - 7} \right)$ vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là $\sqrt 2  - 7 <  - 5,5$.

Vậy $- 5,6 < \sqrt 2  - 7 <  - 5,5$.

VD3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá

So sánh ${x^2} + 25$ với 25, với $x$ là số thực tùy ý.

Phương pháp giải:

Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta biết rằng ${x^2} \ge 0$. Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là ${x^2} + 25 \ge 25$.