Giải mục II trang 18, 19 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Hoạt động 2

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)${2^m}{.2^n}$                      b)${3^m}:{3^n}$ với $m \ge n$

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ ${x^m}=x.x....x$ ( m thừa số $x$)

Lời giải chi tiết:

a) ${2^m}{.2^n}=\underbrace {2.2 \ldots .2}_{m{\rm{ }}}{\rm{ }}.\underbrace {2.2 \ldots .2}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }}$ = 2^m+n

b) ${3^m}:{3^n}=(\underbrace {3.3 \ldots .3}_{m{\rm{ }}}{\rm{ }}):(\underbrace {3.3 \ldots .3}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }})$ = 3^m-n  với $m \ge n$

Luyện tập vận dụng 3

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)$\frac{6}{5}.{\left( {1,2} \right)^8};$

b)${\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:\frac{{16}}{{81}}$

Phương pháp giải:

Viết các số dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên

$\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\left( {x \ne 0;m \ge n;\,m,n \in \mathbb{N}} \right)\end{array}$

Lời giải chi tiết:

a)  $\frac{6}{5}.{\left( {1,2} \right)^8} = 1,2.{(1,2)^8} = {(1,2)^{1 + 8}} = {(1,2)^9}$

b) ${\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:\frac{{16}}{{81}} = {\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:{\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^{7 - 2}} = {\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^5}$