Mệnh đề phủ định là gì? Cách lập mệnh đề phủ định - Toán 10

Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là \(\overline P \).

Mệnh đề \(\overline P \) đúng khi P sai. Mệnh đề \(\overline P \) sai khi P đúng.

Một số cách lập mệnh đề phủ định:

- Mệnh đề phủ định của P là "Không phải P".

- Phủ định của quan hệ = là quan hệ ≠ và ngược lại.

- Phủ định của quan hệ > là quan hệ ≤ và ngược lại.

- Phủ định của quan hệ < là quan hệ ≥ và ngược lại.

- Phủ định liên kết “và” là liên kết “hoặc” và ngược lại.

- Mệnh đề phủ định của “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”.

- Mệnh đề phủ định của “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”.

Ví dụ minh hoạ: