Bài 15 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có (AC' = sqrt 3 ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB') và (BC') bằng

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.ABCDAC=3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABBC bằng

A. 13.                   

B. 33.                          

C. 32.                          

D. 12

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia

Lời giải chi tiết

Gọi AC giao BD tại O

Ta có ACBD,BDAABD(ACCA);BD(BDC)(ACCA)(BDC)

(ACCA)(BDC)=OC

Trong (ACCA’) kẻ AEOC

Do đó AE(BDC)

Ta có AB’ // DC’ nên d(AB,BC)=d(AB,(BDC))=d(A,(BDC))=AE

Xét tam giác ABC vuông tại B có AC=AB2+BC2=2AB2=AB2

Xét tam giác  ACC’ vuông tại C có

 AC2+CC2=AC2(AB2)2+AB2=33AB2=3AB=1AC=2

Xét tam giác OCC’ vuông tại C có CO=CC2+OC2=12+(22)2=62

Dễ dàng chứng minh

AECC=AOCOAE=AO.CCCO=22.162=33

Đáp án B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close