Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTrong các dãy số (left( {{u_n}} right)) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) ({u_n} = n - 1); b) ({u_n} = frac{{n + 1}}{{n + 2}}); c) ({u_n} = sin;n;); d) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2}) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Trong các dãy số (un)(un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) un=n−1un=n−1; b) un=n+1n+2un=n+1n+2; c) un=sinnun=sinn; d) un=(−1)n−1n2un=(−1)n−1n2. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Dãy số (un)(un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho un≤M,n∈N∗un≤M,n∈N∗ - Dãy số (un)(un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho un≥m,n∈N∗un≥m,n∈N∗ - Dãy số (un)(un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m≤un≤M,n∈N∗m≤un≤M,n∈N∗ Lời giải chi tiết a) Ta có: n≥1⇒n−1≥0⇒un≥0,∀n∈N∗n≥1⇒n−1≥0⇒un≥0,∀n∈N∗ Do đó, (un)(un) bị chặn dưới bởi 0. (un)(un) không bị chặn trên vì không tồn tại số M nào để n−1<M,∀n∈N∗n−1<M,∀n∈N∗. b) Ta có: ∀n∈N∗,un=n+1n+2>0.un=n+1n+2=n+2−1n+2=1−1n+2<1,∀n∈N∗⇒0<un<1 Vậy (un) bị chặn. c) Ta có: −1≤sinn≤1⇒−1≤un≤1,∀n∈N∗ Vậy (un) bị chặn. d) Ta có: Nếu n chẵn, un=−n2<0, ∀n∈N∗. Nếu n lẻ, un=n2>0, ∀n∈N∗. Vậy (un) không bị chặn.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
