Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh DiềuCho hàm số (y = - 2{x^2} + x) có đồ thị (C). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C). a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\): \(y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0}\). Lời giải chi tiết a) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) là: \({k_0} = f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_M}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x - ( - {{2.2}^2} + 2)}}{{x - 2}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} = - 7\). b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6): \(y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0} = - 7(x - 2) - 6 \Rightarrow y = - 7x + 8\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận