Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng định lí Thales đảo và tính chất đường trung bình tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB.

M là trọng tâm tam giác ABF suy ra IMIF=13.

N là trọng tâm tam giác ABC suy ra INIC=13.

Xét tam giác ICF có IMIF=INIC=13 suy ra MN//FC (định lí Thales đảo).

Mà FC thuộc mặt phẳng (AFC) suy ra MN//(AFC).

 

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close