Bài 5 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuCho dãy số dương (left( {{u_n}} right)). Chứng minh rằng dãy số (left( {{u_n}} right)) là dãy số tăng khi và chỉ khi (frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1) với mọi (n in {mathbb{N}^*}). Đề bài Cho dãy số dương \(\left( {{u_n}} \right)\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng khi và chỉ khi \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \((u_n)\) là dãy số tăng khi và chỉ khi \({u_{n + 1}} > {u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\ \Leftrightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\) Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng khi khi và chỉ khi \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
