Bài 6 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho một tam giác đều ABC cạnh $a$. Tam giác ${A_1}{B_1}{C_1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác ${A_2}{B_2}{C_2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ${A_1}{B_1}{C_1}, \ldots$, tam giác ${A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ${A_n}{B_n}{C_n}, \ldots$

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là $f$. Gọi $d$ và $d'$ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh $A'B'$ của nó tới quang tâm $O$ của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính là $\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}$.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + a}&{{\rm{ }}x < 2}\\4&{{\rm{ }}x = 2}\\{ - 3x + b}&{{\rm{ }}\,x > 2}\end{array}} \right.$

Tính các giới hạn sau: a) (mathop {lim }limits_{x to - infty } frac{{6x + 8}}{{5x - 2}}); b) (mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{6x + 8}}{{5x - 2}});

Tính các giới hạn sau: a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {4{x^2} - 5x + 6} \right)$; b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}$; c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt x - 2}}{{{x^2} - 16}}$.