Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5};$                               

b) $B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4}.$

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{c}A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5} = {\log _{{3^{ - 1}}}}5 + 2{\log _{{3^2}}}{5^2} - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{5^{ - 1}}\\ =  - {\log _3}5 + 2{\log _3}5 + 2{\log _3}5 = 3{\log _3}5\end{array}$                                     

b) $B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4} = 2{\log _a}M + \frac{1}{2}.4{\log _a}M = 4{\log _a}M$