Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho \(\Delta MNP \backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\dfrac{{HG}}{{MN}} = \dfrac{7}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{{49}}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{NP}}{{GK}} = \dfrac{5}{7}\)
Phương pháp giải
+) Áp dụng lý thuyết về mối quan hệ giữa tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài cho để thực hiện yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi và tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK.
Theo bài ta có:
\(\Delta MNP \backsim \Delta HGK\) và \(\dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{HG}} = \dfrac{{NP}}{{GK}} = \dfrac{{MP}}{{HK}} \)\(=\dfrac{MN+NP+MP}{HG+GK+HK}= \dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7} = k\)
Do đó: \( \dfrac{{HG}}{{MN}} = \dfrac{7}{2}\)
Và \( \dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta HGK}}}} = {k^2} = {\left( {\dfrac{2}{7}} \right)^2} = \dfrac{4}{{49}}.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Khi \(x \ge 3\), kết quả rút gọn của biểu thức \(2{{x}} + \left| {x - 3} \right| - 1\) là:
Xem lời giải >>
Bài 2 : 
Cho hình vẽ, biết \(DE// BC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5cm là:
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Giá trị \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Rút gọn biểu thức \({\left( {x + y} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {x - y} \right)^2}\), ta được kết quả là:
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Phân tích đa thức \(5{x^2}{y^3} - 25{x^3}{y^4} + 10{x^3}{y^3}\) thành nhân tử ta được:
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Phương trình \(7x + 4\; = 3x-{\rm{ }}1\) có tập nghiệm là:
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Phương trình \({x^3} - 9x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Phương trình \(\left| {x - 4} \right| + 3x = 5\) có tổng các nghiệm là:
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Giải phương trình \(\dfrac{{x + 5}}{{x - 5}} - \dfrac{{x - 5}}{{x + 5}} = \dfrac{{20}}{{{x^2} - 25}}\) ta được nghiệm là:
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/giờ. Khi đi được 1 giờ thì xe bị hỏng, người đó phải dừng lại để sửa xe mất 10 phút. Sau khi sửa xong người đó đi tiếp tới B, để đến B đúng giờ đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính độ dài quãng đường AB.
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Cho \(a,b,c > 0\) thỏa mãn: \(6a + 2b + 3c = 11.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \dfrac{{2b + 3c + 16}}{{1 + 6a}} + \dfrac{{6a + 3c + 16}}{{1 + 2b}} + \dfrac{{6a + 2b + 16}}{{1 + 3c}}\).
Xem lời giải >>