Tích các nghiệm của phương trình \({x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0\) là

Bài 1 :

Chọn khẳng định đúng.

Bài 2 :

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) là

Bài 3 :

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\) là

Bài 4 :

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 6\) là

Bài 5 :

Tìm m để phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) có nghiệm \(x =  - 7\).

Bài 6 :

Tập nghiệm của phương trình

\({\left( {5{x^2} - 2x + 10} \right)^2} = {\left( {3{x^2} + 10x - 8} \right)^2}\) là:  

Bài 7 :

Biết rằng phương trình \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 4x + 1\) có nghiệm lớn nhất là \({x_0}\) . Chọn hẳng định đúng.

Bài 8 :

Cho phương trình $\left( 1 \right):$ \(x\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right):\) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 5} \right) = 0\).

Chọn khẳng định đúng.

Bài 9 :

Phương trình \({x^2} + x = 0\) có số nghiệm là

Bài 10 :

Phương trình \(2x + k = x - 1\) nhận \(x = 2\) là nghiệm khi

Bài 11 :

Giải phương trình: \(2x\left( {x - 5} \right) + 21 = x\left( {2x + 1} \right) - 12\)  ta được nghiệm \({x_0}.\) Chọn câu đúng.

Bài 12 :

Số nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) là

Bài 13 :

Cho phương trình: \(\left( {4{m^2} - 9} \right)x = 2{m^2} + m - 3\) . Tìm m để phương trình có vô số nghiệm

Bài 14 :

Cho phương trình \(5 - 6\left( {2x - 3} \right) = x\left( {3 - 2x} \right) + 5\). Chọn khẳng định đúng.

Bài 15 :

Tích các nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} - x + 3 = 0\) là

Bài 16 :

Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x + 3} \right)\) là

Bài 17 :

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({\left( { - \dfrac{1}{2}x + 1} \right)^2} = {\left( {\dfrac{3}{2}x - 1} \right)^2}\) là

Bài 18 :

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 3\) là

Bài 19 :

Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} - 7 = 0\) nhận \(x = - 3\) làm nghiệm.

Bài 20 :

Số nghiệm của phương trình \({\left( {5{x^2} - 2x + 10} \right)^3} = {\left( {3{x^2} + 10x - 6} \right)^3}\) là:  

Bài 21 :

Biết rằng phương trình \({\left( {4{x^2} - 1} \right)^2} = 8x + 1\) có nghiệm lớn nhất là \({x_0}\). Chọn khẳng định đúng.

Bài 22 :

Cho phương trình \({x^4} - 8{x^2} + 16 = 0\). Chọn khẳng định đúng.

Bài 23 :

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - 4x} \right) = 0;\)

b) \({x^2} - 3x = 2x - 6.\)

Bài 24 :

Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là \(169{m^2}\) thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Bài 25 :

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)

Bài 26 :

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100{m^2}.\) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Bài 27 :

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

Bài 28 :

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)

Bài 29 :

Giải các phương trình:

a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);

b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).

Bài 30 :

Giải các phương trình:

a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\);

b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\);

c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\);

d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\).