Giải bài 1 trang 30 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Khai triển

a) ${\left( {{x^2}\; + 2y} \right)^3}$;

b) ${\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^3}.$

Lời giải chi tiết

a) Ta có ${\left( {{x^2}\; + 2y} \right)^3}\; = {\left( {{x^2}} \right)^3}\; + 3.{\left( {{x^2}} \right)^2}.2y + 3.{x^2}.{\left( {2y} \right)^2}\; + {\left( {2y} \right)^3}$

$= {x^6}\; + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2}\; + 8{y^3}$.

b) Ta có ${\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} \cdot 1 + 3 \cdot \frac{1}{2}x \cdot {1^2} - {1^3}$

$= \frac{1}{8}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x - 1$