Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$;

b) $\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

$2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$

$\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0$

$\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0$

Suy ra $x + 1 = 0$ hoặc $3 - 5x = 0$

+) $x + 1 = 0$ hay $x =  - 1$.

+) $3 - 5x = 0$ hay $5x = 3$, suy ra $x = \frac{3}{5}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x =  - 1$ và $x = \frac{3}{5}$.

b) Ta có $\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x$

$\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0$

$x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0$

$x\left( { - 6x - 2} \right) = 0$

Suy ra $x = 0$ hoặc $- 6x - 2 = 0$

+) $x = 0$

+) $- 6x - 2 = 0$ hay $6x =  - 2$, suy ra $x =  - \frac{1}{3}$.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x =  - \frac{1}{3}$ và $x = 0$.