Giải bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Ba lớp 10A, 10B, 10C của một trường trung học phổ thông gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Tính trung bình, mỗi em lớp 10A trổng được 3 cây xoan và 4 cây bạch đàn; mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây xoan và 5 cây bạch đàn; mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây xoan. Cả ba lớp trồng được tổng cộng 476 cây xoan và 375 cây bạch đàn. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu em?

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) ($x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$)

Vì có tổng cộng 128 em nên ta có: $x + y + z = 128$

Do số cây xoan trồng được là 476 cây nên $3x + 2y + 6z = 476$

Số cây bạch đàn trồng được là 375 cây nên $4x + 5y = 375$

Từ đó, ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 128\\3x + 2y + 6z = 476\\4x + 5y = 375\end{array} \right.$

Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ, ta được $x = 40,y = 43,z = 45$

Vậy lớp 10A có 40 học sinh, lớp 10B có 43 học sinh và lớp 10C có 45 học sinh.