Giải Bài 12 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vẽ một hệ trục tọa độ $Oxy$ và đánh dấu các điểm $A\left( { - 2;0} \right);B\left( {0;4} \right);C\left( {5;4} \right);D\left( {3;0} \right)$. Tứ giác $ABCD$ là hình gì?

Lời giải chi tiết

$A\left( { - 2;0} \right)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $A$ là –2 và tung độ của điểm $A$ là 0.

$B\left( {0;4} \right)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $B$ là 0 và tung độ của điểm $B$ là 4.

$C\left( {5;4} \right)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $C$ là 5 và tung độ của điểm $C$ là 4.

$D\left( {3;0} \right)$ $\Rightarrow$ hoành độ của điểm $D$ là 3 và tung độ của điểm $D$ là 0.

Biểu diễn các điểm $A;B;C;D$ trên mặt phẳng tọa độ ta được:

 

Vì hai điểm $B;C$ có tung độ bằng nhau nên $BC$ song song với $Ox$; Hai điểm $A;D$ có tung độ bằng nhau nên $AD$ song song với $Ox$.

Do đó, $BC//AD$.

Lại có, $AD = \left| {3 - \left( { - 2} \right)} \right| = 5;BC = \left| {5 - 0} \right| = 5$. Do đó, $AD = BC$.

Xét tứ giác $ABCD$có:

$AD = BC$

$BC//AD$

Do đó, tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.