Giải bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoViết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau: a) Tiêu điểm (4;0) b) Đường chuẩn có phương trình x=−16 c) Đi qua điểm (1;4) d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8 Phương pháp giải - Xem chi tiết a,b) Bước 1: Xác định p +) Tiêu điểm có tọa độ F(p2;0) +) Đường chuẩn có phương trình Δ:x+p2=0 Bước 2: Viết phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px c) Bước 1: Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px Bước 2: Thay tọa độ điểm trên tìm p Bước 3: Xác định phương trình chính tắc d) Bước 1: Gọi tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tổng quát Bước 2: Từ khoảng cách tìm p Bước 3: Xác định phương trình chính tắc y2=2px Lời giải chi tiết a) Tiêu điểm có tọa độ (4;0) nên ta có p=8 Suy ra phương trình chính tắc của parabol là y2=16x b) Đường chuẩn là x=−16⇔x+16=0, suy ra p2=16⇔p=13 Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=23x c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px Thay tọa độ điểm (1;4) vào phương trình y2=2px ta có: 42=2p.1⇒p=8 Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=16x d) Gọi F(p2;0), Δ:x+p2=0 lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có: d(F,Δ)=|p2+p2|1=8⇒p=8 Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=16x
|