Giải bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Tiêu điểm (4;0)

b) Đường chuẩn có phương trình x=16

c) Đi qua điểm (1;4)

d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a,b) Bước 1: Xác định p

+) Tiêu điểm có tọa độ F(p2;0)

+) Đường chuẩn có phương trình Δ:x+p2=0

Bước 2: Viết phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px

c) Bước 1: Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px

Bước 2: Thay tọa độ điểm trên tìm p

Bước 3: Xác định phương trình chính tắc

d) Bước 1: Gọi tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tổng quát

Bước 2: Từ khoảng cách tìm p

Bước 3: Xác định phương trình chính tắc y2=2px

Lời giải chi tiết

a) Tiêu điểm có tọa độ (4;0) nên ta có p=8

Suy ra phương trình chính tắc của parabol là y2=16x

b) Đường chuẩn là x=16x+16=0, suy ra p2=16p=13

Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=23x

c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px

Thay tọa độ điểm (1;4) vào phương trình y2=2px ta có:

42=2p.1p=8

Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=16x

d) Gọi F(p2;0), Δ:x+p2=0 lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có:

d(F,Δ)=|p2+p2|1=8p=8

Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=16x

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close